Si disegna sul foglio come gli alberi spogli tracciano il cielo lanoso di alcune mattine d’inverno. Ogni volta che dalla finestra osservo le linee dei rami, quelle linee si fanno memoria. Ogni volta che lascio la penna nera scorrere sul foglio, scarabocchiando senza senso, non mi accorgo di ripetere le linee dei rami guardati da molte finestre durante la mia vita.   Nell'inverno del 1961, al MIT di Boston, Edward Lorenz, matematico e studioso di meteorologia, si accorse che una perturbazione impercettibile poteva far evolvere in modo imprevedibile un sistema complesso, creando degli effetti a catena, capaci di cambiare il sistema stesso. Non c’era sistema deterministico che potesse sfuggire a questa legge, creando un alone di indeterminatezza che rendeva ogni previsione incerta.  Quel fenomeno, che confermava la Teoria della Complessità, già ben intuita da Henrì Poincaré, fu battezzato “Butterfly Effect” (effetto farfalla), coniando una delle metafore più potenti e utilizzate degli ultimi cinquant’anni. La forma della farfalla compariva in un diagramma dello studioso statunitense, che mostrava come le traiettorie di due orbite ellittiche vicine potessero deviare a causa...

“Un matematico è una macchina per trasformare caffè in teoremi.” Amava ripeterla spesso, questa boutade, Paul Erdős, noto per essere stato il solutore di problemi matematici forse più prolifico, e certamente più eccentrico, del secolo scorso. Nato a Budapest nel 1913 da una famiglia di origine ebraica, Erdős abbandonò l’Europa nel 1934 per sfuggire alla minaccia del montante antisemitismo, e approdò all’Institute for Advanced Study di Princeton. Quando al fisico Leó Szilárd – uno dei primi a intravedere le possibilità, anche nefaste, di sfruttamento dell’energia nucleare – fu domandato, negli anni ’50, se credesse all’esistenza dei marziani (un tema all’epoca piuttosto in voga), rispose: “Sono già tra noi, si fanno chiamare ungheresi.” Del gruppo di scienziati marziani che Szilárd aveva in mente facevano parte, oltre a lui stesso, John (János) von Neumann, Eugene (Jenő) Wigner, Edward (Ede) Teller, György Pólya ed Erdős.   Autore di quasi 1500 articoli, molti dei quali in collaborazione e tutti di alto livello scientifico (“non numerantur, sed ponderantur” era un altro dei suoi motti), Erdős, negli ultimi venticinque anni almeno della sua vita, condusse un’esistenza a metà...

Il braccio destro della Statua dell’imperatore Adriano (II secolo d.C.) riprodotta in copertina si sovrappone alla lettera “D”, mentre il braccio sinistro s’impiglia nella lettera “N”. Un bisticcio grafico fra l’immagine dell’imperatore e la scrittura del suo nome che disorienta, quanto quello storiografico. Incostante e instabile secondo l’anonima Epitome de Caesaribus composta alla fine del IV secolo d.C.; uno degli imperatori più giusti, secondo Niccolò Macchiavelli; “un Führer, un Duce, un Caudillo” dei sui tempi, secondo lo storico Ronald Syme.   Andrea Carandini ed Emanuele Papi, Adriano, Roma e Atene. Particolare della copertina del libro. Per gli archeologi Andrea Carandini ed Emanuele Papi, Adriano fu soprattutto un imperatore architetto. Il saggio Adriano, Roma e Atene (UTET, Milano 2019) scritto dai due studiosi di arte antica ha la particolarità di dedicare numerose pagine alle imprese costruttive con le quali Adriano rinnovò l’aspetto urbanistico e architettonico dell’impero, in accordo con il suo fermo proposito d’imprimervi un ordine giuridico, amministrativo e militare coerente.    Andrea Carandini ed Emanuele Papi Adriano, Roma e Atene, Tavola...

La matematica è scienza del visibile o dell’invisibile? La matematica dimostra con metodo e rigore fatti che già si sono resi manifesti, oppure porta alla luce verità che altrimenti rimarrebbero nascoste? È una colossale tautologia o una titanica opera di decifrazione? Narra Plutarco che Archimede fu trucidato dalla soldataglia romana mentre era intento a tracciare figure geometriche sulla sabbia. La realtà storica fu probabilmente diversa, ma l’aneddoto ha il pregio di mettere in evidenza il carattere eminentemente geometrico della matematica greca classica: la maggior parte dei risultati e dei problemi sono formulati ricorrendo a opportune costruzioni. Basti pensare alle proprietà dei numeri figurati studiate dalla scuola pitagorica, all’enunciato del teorema di Pitagora, o ai problemi della duplicazione del cubo e della trisezione dell’angolo.     Negli Elementi di Euclide – mediante un procedimento deduttivo che in una qualche misura è un raffinamento di quell’arte maieutica di cui Socrate fa sfoggio nel Menone – i teoremi sono ricavati dai postulati (aité...