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Nicolas Bourbaki

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Paul Erdős / Matematica del caffé

“Un matematico è una macchina per trasformare caffè in teoremi.” Amava ripeterla spesso, questa boutade, Paul Erdős, noto per essere stato il solutore di problemi matematici forse più prolifico, e certamente più eccentrico, del secolo scorso. Nato a Budapest nel 1913 da una famiglia di origine ebraica, Erdős abbandonò l’Europa nel 1934 per sfuggire alla minaccia del montante antisemitismo, e approdò all’Institute for Advanced Study di Princeton. Quando al fisico Leó Szilárd – uno dei primi a intravedere le possibilità, anche nefaste, di sfruttamento dell’energia nucleare – fu domandato, negli anni ’50, se credesse all’esistenza dei marziani (un tema all’epoca piuttosto in voga), rispose: “Sono già tra noi, si fanno chiamare ungheresi.” Del gruppo di scienziati marziani che Szilárd aveva in mente facevano parte, oltre a lui stesso, John (János) von Neumann, Eugene (Jenő) Wigner, Edward (Ede) Teller, György Pólya ed Erdős.   Autore di quasi 1500 articoli, molti dei quali in collaborazione e tutti di alto livello scientifico (“non numerantur, sed ponderantur” era un altro dei suoi motti), Erdős, negli ultimi venticinque anni almeno della sua vita, condusse un’esistenza a metà...

Matematica mon amour

Soffriamo ancora dell’antico male di una marginalità delle scienze nel panorama complessivo della nostra cultura; eredità, certo, del classicismo umanistico su cui si sono innestati prima il neoidealismo, liberale e fascista, poi lo storicismo, ma vi sono anche responsabilità degli scienziati, spesso gelosi custodi dei propri saperi, protetti nella clausura sacerdotale di linguaggi specialistici. Uno dei primi meriti degli scritti che Claudio Bartocci ha raccolto in Dimostrare l’impossibile (Cortina 2014) è il richiamo al dovere etico di rendersi comprensibili a tutti: condizione per lo sviluppo del sapere (e della civiltà) è “fare uso pubblico della propria ragione” (Kant), senza soggiacere a coercizioni esterne. Del resto, proprio le innovazioni delle tecnologie informatiche affidano il futuro dei saperi alla condivisione. Il matematico inglese Tim Gowers decise nel 2009 di proporre in rete un difficile problema di combinatoria e furono le risposte dei lettori a condurre alla soluzione; esperimento di intelligenza collettiva, rilevante soprattutto nella prospettiva dell’etica della ricerca scientifica. La...

Lo sguardo matematico

La matematica è scienza del visibile o dell’invisibile? La matematica dimostra con metodo e rigore fatti che già si sono resi manifesti, oppure porta alla luce verità che altrimenti rimarrebbero nascoste? È una colossale tautologia o una titanica opera di decifrazione? Narra Plutarco che Archimede fu trucidato dalla soldataglia romana mentre era intento a tracciare figure geometriche sulla sabbia. La realtà storica fu probabilmente diversa, ma l’aneddoto ha il pregio di mettere in evidenza il carattere eminentemente geometrico della matematica greca classica: la maggior parte dei risultati e dei problemi sono formulati ricorrendo a opportune costruzioni. Basti pensare alle proprietà dei numeri figurati studiate dalla scuola pitagorica, all’enunciato del teorema di Pitagora, o ai problemi della duplicazione del cubo e della trisezione dell’angolo.     Negli Elementi di Euclide – mediante un procedimento deduttivo che in una qualche misura è un raffinamento di quell’arte maieutica di cui Socrate fa sfoggio nel Menone – i teoremi sono ricavati dai postulati (aité...